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科学家:“能说说你对周易的认识吗?”
波力斯卡:“我认为河图和洛书就是周易的全部。先说说洛书,洛书用圈、点及其数目表示九个数。这九个数依次排列起来,就得到一个数字方阵,用阿拉伯数字表示:492、357 、816,这是着名的九宫图,即世界上最早的幻方。幻方是由n平方(n是自然数)个自然数按照规律排列成n行,n列方阵中每一行三个数相加之和皆为15,不论纵、横、对角之和都等于15。幻方除以上三阶(三列),还可有四阶、五阶、六阶……等很多。得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式。假如幻方的阶级为n,所求的数为Nn,那么Nn=1/2n(n平方+1)我们可以把这个公式用于上面的三阶幻方,不难推出:N3=1/2n(n平方+1) =1/2·3·(3平方+1) =1/2·3·10=15。幻方中国古人称为‘纵横图’,国外叫‘魔方’。欧洲人在十四世纪才开始研究幻方,公元1514年才出现四阶幻方,比中国晚2000年。”科学家:“原来这就是“洛书”,这真的很神奇,一只龟背上竟然刻有这样高深的数学“幻方”,我相信那图案一定是你们的神国的人刻上去的。”
波力斯卡:“是的。其实人类对这个‘幻方’的认识还不够深刻。”
科学家:“你是说,这‘幻方’有其它更特别的秘密?”
波力斯卡:“是的,你们试试将幻方图中第一排中3个数字的任意两个组合进行相乘。”
科学家:“好的,492*294=144648。”
波力斯卡:“请求出‘144648’的‘众数和’。”
科学家:“1+4+4+6+4+8=27,2+7=9,这样的话,数字144648的众数和为9。”
波力斯卡:“你们试试从任意两行相加为15的数字中抽出两组3位数的数字进行相乘,然后求结果的众数和。”
科学家:“好的。564*528=297792,2+9+7+7+9+2=36,3+6=9,数字297792的众数和亦为9。”
波力斯卡:“那你们发现了什么规律?”
科学家:“两个结果的众数和都为9。”
波力斯卡:“其实还不只这两个结果,在‘幻方’图中,任意一组数字的随机组合数字互相相乘,其结果的众数和都为9。例如,429*528*618=139984416,1+3+9+9+8+4+4+1+6=45,4+5=9,则139984416的众数和亦为9。”
科学家:“哦,上帝,真是这样的,数学家一直未能发现这个秘密。”
波力斯卡:“洛书还有另外一个秘密,就是任意两组数字的随机组合数字互相相加,其结果的众数和都为3,例如537+825=1362,1+3+6+2=12,1+2=3;825+951=1776,1+7+7+6=21,2+1=3;915+735=1650,1+6+5=12;951+735=1686,1+6+8+6=21,2+1=3。”
科学家:“让我们试试将任意三组数字的随机组合数字互相相加,看一看其结果。 951+159+735=1845,1+8+4+5=18,1+8=9;618+492+627=1737,1+7+3+7=18,1+8=9;573+985+564=2122,2+1+2+2=9;438+951+528=1917=18=9。原来这里亦有一个规律,任意三组数字的随机组合数字互相相加,其结果的众数和则为9。”
波力斯卡:“这里很有趣,当你将任意四组数字的随机组合数字互相相加,其结果则没有这种规律了。”
科学家:“让我们再想一想,原来的‘幻方’中任意一排数字之和为15,而15的众数和为6。这样的话,‘幻方’的任意一排数字相互相乘,其结果的众数和必为9。‘幻方’的任意一组数字相互相加,其结果的众数和必为6,其任意二排数字相加,其结果的众数和必为3,任意三组数字相加,其结果的众数和必为9。”
波力斯卡:“不知你们有没有注意到,数字3与数字6与数字9有着千丝万缕的关系。”
科学家:“我们注意到了,‘幻方’中的任意一组数字的随机组合数字相互相乘,其结果的众数和必为9,这规律非常明显,但是若将‘幻方’中的任意几组数字的随机组合数字相互相加,结果的众数和只有在任意3组之内,其结果的众数和才有规律。”
波力斯卡:“这就是‘欧西里斯’秘密数字的精妙之处。另外你要记住,《周易》有记载老子的说话,“道生一,一生二,二生三,三生万物。”这可是宇宙的规律。你若想继续知道宇宙的秘密,必须留意“+”和“×”这两个十字架符号。”
波力斯卡:“仍需补充一点,之前我们已经论证:任何众数和为9的数字跟任意一个数字相乘,其结果的众数和必为9。另外还有一个规律:任何众数和为9的数字跟任何众数和亦为9的数字相加,其结果的众数和必为9。”
科学家:“让我们计算一下:36+72=108,1+8=9;8127+72=8199,8+1+9+9=27,2+7=9;2178+9054=11232,1+1+2+3+2=9。原来真有这样的规律。”
波力斯卡:“顺便指出,众数和为9的数字与众数和为9的数字相互相乘或相加时,求结果的众数和所发生的情形不外乎分三种。第一种情况:结果本身为数字9,例如3*3=9,这时计算结果9本身就为9。第二种情况:结果本身不为数字9,但是经过第一次相加就即为9,例如,18*18=324,3+2+4=9。第三种情形:结果本身不为数字9,经过第一次相加,其结果的众数和仍不为数字9,但必为数字9的倍数,例如,36*72=2592。2+5+9+2=18,这时18为9的倍数,其它计算亦一样。一般情况下,只要再经过一轮数字相加的过程就能得到数字9。”
科学家:“我们知道了。是的,你刚才只说了‘洛书’的秘密,我知道‘河图’和‘洛书’一样神秘,不知道河图又有何秘密?”
波力斯卡“河图亦有秘密,在你知道‘河图’的秘密前同样需了解它的一些情况。
以下为河图的一个数字表:7、2 、8、3 5 4 9、1 、6。”
科学家“看来河图与洛书的数字结构有所不同,难道它们的数字秘密亦有所不同”
波力斯卡:“河图的数字分成二排,每排的数字由5位数组成。你试试将这两排中5个数字的随机组合抽出两个进行相乘,看一看结果的众数合为多少。”
科学家:“16527*38594=637843038,6+3+7+8+4+3+3+8=42,4+2=6。我明白了,河图中任意几个随机组合而成的数字互相相乘,其结果的众数和都为6。”
波力斯卡:“你们说的对。其实数字6和数字9之间有莫大的关联,你看一看数字6这符号其实是数字9符号的倒转书写体。”
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